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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)sec(x)

解

\int sin (x) sec (x) d x

解

- ln ∣ cos (x) ∣ + C

解答ステップ

\int sin (x) sec (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (x)

= - ln ∣ cos (x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

(dx)/(dt)=ax-bx^2-0

\frac{d x}{d t} = a x - b x^{2} - 0

derivative (2x^2+4x+2)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{2} + 4 x + 2}{x}

tangent y=4x^3-4x

t an g e n t y = 4 x^{3} - 4 x

integral from-1 to 1 of 1/(x^{1/3)}

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} d x

integral from 0 to infinity of e^{-bt}

\int_{0}^{\infty} e^{- b t} d t