テイラー e^{cos(sin(x^2))}

解

テイラー

e^{c o s (s i n (x^{2}))}

e + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= e + \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{c o s (s i n (x^{2}))} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( e ^{c o s (s i n (x^{2}))} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( e ^{c o s (s i n (x^{2}))} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= e + \frac{0}{1 !} x + \frac{0}{2 !} x^{2} + \frac{0}{3 !} x^{3} + \dots

改良

= e + \dots