(\partial)/(\partial x)(e^{-x^3-y^6})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{3} - y^{6}})

- 3 e^{- x^{3} - y^{6}} x^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{3} - y^{6}})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- x^{3} - y^{6}} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{3} - y^{6})

= e^{- x^{3} - y^{6}} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{3} - y^{6})

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{3} - y^{6}) = - 3 x^{2}

= e^{- x^{3} - y^{6}} (- 3 x^{2})

簡素化

= - 3 e^{- x^{3} - y^{6}} x^{2}