inverselaplace ((10s-3))/(s^2-4s-29)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 10 s - 3 )}{s ^{2} - 4 s - 29}

10 e^{2 t} cosh (33 t) + \frac{17}{33} e^{2 t} sinh (33 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 10 s - 3 )}{s ^{2} - 4 s - 29}}

Schreibe

\frac{10 s - 3}{s ^{2} - 4 s - 29}

um:

10 \cdot \frac{s - 2}{( s - 2 ) ^{2} - 33} + 17 \cdot \frac{1}{( s - 2 ) ^{2} - 33}

= L^{- 1} {10 \cdot \frac{s - 2}{( s - 2 ) ^{2} - 33} + 17 \cdot \frac{1}{( s - 2 ) ^{2} - 33}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 10 L^{- 1} {\frac{s - 2}{( s - 2 ) ^{2} - 33}} + 17 L^{- 1} {\frac{1}{( s - 2 ) ^{2} - 33}}

L^{- 1} {\frac{s - 2}{( s - 2 ) ^{2} - 33}} : e^{2 t} cosh (33 t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 2 ) ^{2} - 33}} : e^{2 t} \frac{1}{33} sinh (33 t)

= 10 e^{2 t} cosh (33 t) + 17 e^{2 t} \frac{1}{33} sinh (33 t)

Fasse

10 e^{2 t} cosh (33 t) + 17 e^{2 t} \frac{1}{33} sinh (33 t)

zusammen:

10 e^{2 t} cosh (33 t) + \frac{17}{33} e^{2 t} sinh (33 t)

= 10 e^{2 t} cosh (33 t) + \frac{17}{33} e^{2 t} sinh (33 t)

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{x})

\frac{\partial}{\partial y} (9 x^{y} + 2 y^{x} + 11)

\int \frac{3 t - 2}{9 - t ^{2}} d t

\int arcsec (x) d x

x \to - 4 - lim (x^{2} + \frac{5}{x + 4})