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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0 of 1/x sin(x/3)

解

x \to 0 lim (\frac{1}{x} sin (\frac{x}{3}))

解

\frac{1}{3}

+1

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

x \to 0 lim (\frac{1}{x} sin (\frac{x}{3}))

簡素化

\frac{1}{x} sin (\frac{x}{3}) : \frac{sin ( \frac{x}{3} )}{x}

= x \to 0 lim (\frac{sin ( \frac{x}{3} )}{x})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 lim (\frac{cos ( \frac{x}{3} ) \frac{1}{3}}{1})

値を挿入する

x = 0

= \frac{cos ( \frac{0}{3} ) \frac{1}{3}}{1}

簡素化

\frac{cos ( \frac{0}{3} ) \frac{1}{3}}{1} : \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

\frac{d y}{d x} + 7 y = 5

derivative-2x^2(x+4)

d er i v a t i v e - 2 x^{2} (x + 4)

(\partial)/(\partial x)(4(xy)^2)

\frac{\partial}{\partial x} (4 (x y)^{2})

derivative of (1/(x^2-9/(x^4))(x+7x^3))

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{x ^{2}} - \frac{9}{x ^{4}}) (x + 7 x^{3}))

integral from-1 to 1 of x^2-2x+3

\int_{- 1}^{1} x^{2} - 2 x + 3 d x