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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/(s+10^4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s + 1 0 ^{4}}

Lösung

δ (t) - 10000 e^{- 10000 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s + 1 0 ^{4}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s + 1 0 ^{4}} : 1 - \frac{10000}{s + 10000}

= L^{- 1} {1 - \frac{10000}{s + 10000}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{10000}{s + 10000}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{10000}{s + 10000}} : 10000 e^{- 10000 t}

= δ (t) - 10000 e^{- 10000 t}

Beliebte Beispiele

integral from 1 to e^2 of (ln^7(x^2))/x

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{7} ( x ^{2} )}{x} d x

derivative of x-sin(x)

\frac{d}{d x} (x - sin (x))

derivative arctan(5x)

d er i v a t i v e arctan (5 x)

(dy)/(dx)=x-x^2

\frac{d y}{d x} = x - x^{2}

derivative f(x)=sin(x)+cos(x)

d er i v a t i v e f (x) = sin (x) + cos (x)