integral of sin(x^2-5)

Lösung

\int sin (x^{2} - 5) d x

- sin (5) \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x) + cos (5) \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x^{2} - 5) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - cos (x^{2}) sin (5) + cos (5) sin (x^{2}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int cos (x^{2}) sin (5) d x + \int cos (5) sin (x^{2}) d x

\int cos (x^{2}) sin (5) d x = sin (5) \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)

\int cos (5) sin (x^{2}) d x = cos (5) \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

= - sin (5) \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x) + cos (5) \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - sin (5) \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x) + cos (5) \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) + C

\int \frac{6 x}{x ^{2}} d x

\int x 3 x + 17 d x

t an g e n t x + \frac{3}{x}

a re a y = 3 x, x = 1

y^{^{'}} - 3 y = e^{2 x}