integral from 0 to 5 of pi(2x)^2

Lösung

\int_{0}^{5} π (2 x)^{2} d x

\frac{500 π}{3}

Dezimale

523.59877 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} π (2 x)^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{5} (2 x)^{2} d x

Vereinfache

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{5} 4 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 4 \cdot \int_{0}^{5} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= π 4 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{5}

Berechne die Grenzen:

\frac{125}{3}

= π 4 \cdot \frac{125}{3}

Vereinfache

= \frac{500 π}{3}

\int \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} d x

\frac{d}{d x} y = (\frac{1}{cos ^{2} ( x )})

x \to - 9 lim (\frac{8 x + 72}{∣ x + 9 ∣})

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 \cdot s )}{s ^{2} + 6 s + 13}

\frac{d}{d θ} ((- 1 + cos (θ)) sin (θ))