integral of 1/((5x-2)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{1}{( 5 x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

- \frac{2}{5 ( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 5 x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

Setze in

u = 5 x - 2

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{2}{( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{2}{( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}}) : - \frac{2}{5 ( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{2}{5 ( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{5 ( 5 x - 2 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

x \to 2 lim (sin (x - 2) + 1)

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{2} (x - 2)^{3})

d er i v a t i v e (5 x + 2) (\frac{1}{x} + 3 x^{5})

\int_{0}^{1} \frac{80}{x ^{2} - 100} d x

n = 0 \sum \infty \frac{n}{n ^{2}}