derivative (3x)/(1-x)

Lösung

ableitung von

\frac{3 x}{1 - x}

\frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{1 - x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - x ) - \frac{d}{d x} ( 1 - x ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}} : \frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

= \frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

\int sec (x) - 1 d x

in v erse l a pl a ce \frac{15}{s ( 3 s + 5 )}

\int \frac{d ^{2} x}{1} d t^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + \frac{s}{4}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x tan ^{2} ( x )}{1 + x ^{2}}