derivative of e^{-x/a}

解

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{a}})

- \frac{e ^{- \frac{x}{a}}}{a}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{a}})

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{x}{a}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{a})

= e^{- \frac{x}{a}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{a})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{a}) = - \frac{1}{a}

= e^{- \frac{x}{a}} (- \frac{1}{a})

簡素化

e^{- \frac{x}{a}} (- \frac{1}{a}) : - \frac{e ^{- \frac{x}{a}}}{a}

= - \frac{e ^{- \frac{x}{a}}}{a}