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Beliebt Rechnen >

integral of |2x-3|

Lösung

\int ∣ 2 x - 3 ∣ d x

Lösung

\frac{1}{4} ∣ 2 x - 3 ∣ (2 x - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int ∣ 2 x - 3 ∣ d x

Wende U-Substitution an

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int ∣ u ∣ d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ∣ 2 x - 3 ∣}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ∣ 2 x - 3 ∣}{2} : \frac{1}{4} ∣ 2 x - 3 ∣ (2 x - 3)

= \frac{1}{4} ∣ 2 x - 3 ∣ (2 x - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ∣ 2 x - 3 ∣ (2 x - 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+6y^'=-108cos(6x)

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = - 108 cos (6 x)

integral of ((5sin^3(x)))/(cos(x))

\int \frac{( 5 sin ^{3} ( x ) )}{cos ( x )} d x

integral of 5e^{9x}

\int 5 e^{9 x} d x

tangent f(x)=x^4,(2,16)

t an g e n t f (x) = x^{4}, (2, 16)

limit as x approaches 0 of+(x)

x \to 0 lim (+ (x))