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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(xy-ln(xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} (x y - ln (x y))

解

y - \frac{1}{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x y - ln (x y))

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x y) - \frac{\partial}{\partial x} (ln (x y))

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x y)) = \frac{1}{x}

= y - \frac{1}{x}

人気の例

derivative of ((6x^2+4)/((3y^2-4)))

\frac{d}{d x} (\frac{( 6 x ^{2} + 4 )}{( 3 y ^{2} - 4 )})

integral from-3 to 0 of 1+sqrt(9-x^2)

\int_{- 3}^{0} 1 + 9 - x^{2} d x

inverselaplace (200)/((s+10)(s+100))

in v erse l a pl a ce \frac{200}{( s + 10 ) ( s + 100 )}

x^{^{''}} - x = 0

derivative of x^3-2x^2+x-20

\frac{d}{d x} (x^{3} - 2 x^{2} + x - 20)