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人気のある微分積分 >

integral of tan^5(6x)sec^2(6x)

解

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

解

\frac{1}{36} tan^{6} (6 x) + C

解答ステップ

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{5} (u) sec^{2} (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int tan^{5} (u) sec^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{6} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{5} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int v^{5} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

代用を戻す

= \frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{6} ( 6 x )}{6}

簡素化

\frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{6} ( 6 x )}{6} : \frac{1}{36} tan^{6} (6 x)

= \frac{1}{36} tan^{6} (6 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{36} tan^{6} (6 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/(9x^{8/9})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}})

derivative of 2/((x+2^3))

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x + 2 ) ^{3}})

(\partial)/(\partial x)(7-x^2+xy-2y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (7 - x^{2} + x y - 2 y^{2})

derivative of 6x^{-2}

\frac{d}{d x} (6 x^{- 2})

tangent 4x-x^2,(1.3)

t an g e n t 4 x - x^{2}, (1.3)