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integral of x^2sin(x^3)

Lösung

\int x^{2} sin (x^{3}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cos (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sin (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- cos (x^{3}))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cos (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cos (x^{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xe^{-(x^2)/2}

\int x e^{- \frac{x ^{2}}{2}} d x

integral of 1/(6x^4)

\int \frac{1}{6 x ^{4}} d x

integral of 1.3yln(x^{1.3}y^2)-1.3y

\int 1.3 y ln (x^{1.3} y^{2}) - 1.3 y d x

derivative of 3x+2y

\frac{d}{d x} (3 x + 2 y)

limit as x approaches 3 of (9-x^2)/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{9 - x ^{2}}{x - 3})