integral de (sin(2x))/((1-cos^2(x)))

Solución

\int \frac{sin ( 2 x )}{( 1 - cos ^{2} ( x ) )} d x

ln (sin^{2} (x)) + C

Pasos de solución

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ^{2} ( x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{u} d u

= \int \frac{1}{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Sustituir en la ecuación

u = sin^{2} (x)

= ln sin^{2} (x)

Aplicar las propiedades de los valores absolutos:

x^{2} = x^{2}

, asumiendo

x \in R

sin^{2} (x) = sin^{2} (x)

= ln (sin^{2} (x))

Agregar una constante a la solución

= ln (sin^{2} (x)) + C

x^{2} + 2 x - 1

\int \frac{9 ^{2 x + 5}}{3} d x

\int_{3}^{6} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x - 6) (x^{3} + 5 x - 8))

\int (3 x - 2)^{2} d x