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人気のある微分積分 >

integral of (9^{2x+5})/3

解

\int \frac{9 ^{2 x + 5}}{3} d x

解

\frac{3 ^{4 x + 9}}{4 ln ( 3 )} + C

解答ステップ

\int \frac{9 ^{2 x + 5}}{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 9^{2 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int 9^{u} \cdot \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 9^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9 ^{u}}{ln ( 9 )}

代用を戻す

u = 2 x + 5

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9 ^{2 x + 5}}{ln ( 9 )}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9 ^{2 x + 5}}{ln ( 9 )} : \frac{3 ^{4 x + 9}}{4 ln ( 3 )}

= \frac{3 ^{4 x + 9}}{4 ln ( 3 )}

定数を解答に追加する

= \frac{3 ^{4 x + 9}}{4 ln ( 3 )} + C

グラフ

人気の例

integral from 3 to 6 of sqrt(1+x^4+2x^2)

\int_{3}^{6} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

integral of (3x-2)^2

\int (3 x - 2)^{2} d x

derivative f(x)=3+e^x

d er i v a t i v e f (x) = 3 + e^{x}

integral of tan(7x)

\int tan (7 x) d x

integral of 2/(sqrt(x^3))

\int \frac{2}{x ^{3}} d x