derivative of (x^4/(16)+1/(2x^2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{16} + \frac{1}{2 x ^{2}})

\frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{16} + \frac{1}{2 x ^{2}})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{16}) + \frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x ^{2}})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{16}) = \frac{x ^{3}}{4}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x ^{2}}) = - \frac{1}{x ^{3}}

= \frac{x ^{3}}{4} - \frac{1}{x ^{3}}