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人気のある微分積分 >

integral of e^xsqrt(5+e^x)

解

\int e^{x} 5 + e^{x} d x

解

\frac{2}{3} (5 + e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int e^{x} 5 + e^{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 5 + e^{x}

= \frac{2}{3} (5 + e^{x})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} (5 + e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=3sqrt(x)sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x sin (x)

derivative f(x)=(8x^3-2x+9)/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{8 x ^{3} - 2 x + 9}{x}

inverselaplace (10s+3)/(s^2+4s+29)

in v erse l a pl a ce \frac{10 s + 3}{s ^{2} + 4 s + 29}

limit as x approaches 0 of (2x-8)^{1/3}

x \to 0 lim ((2 x - 8)^{\frac{1}{3}})

derivative of csc(pix)

\frac{d}{d x} (csc (π x))