integral of (x^2+4x)/(x^3+6x^2+5)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 4 x}{x ^{3} + 6 x ^{2} + 5} d x

\frac{1}{3} ln x^{3} + 6 x^{2} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 4 x}{x ^{3} + 6 x ^{2} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 6 x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 6 x^{2} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 6 x^{2} + 5 + C

\int \frac{x + 1}{x ^{3} - x} d x

\frac{\partial}{\partial L} (K (α) (α)^{α} L^{1 - α})

y^{^{'}} + 4 y = 0

n = 1 \sum \infty 8 (\frac{7}{8})^{n}

\int 18 x^{2} (6 x^{3} + 5)^{\frac{1}{2}} d x