(\partial)/(\partial x)(y^3sin(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3} sin (x + y))

y^{3} cos (x + y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3} sin (x + y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (sin (x + y))

Wende die Kettenregel an:

cos (x + y) \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= cos (x + y) \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= y^{3} cos (x + y) \cdot 1

Vereinfache

= y^{3} cos (x + y)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{- 1} + 9})

\int (\frac{3 x ^{2}}{64 - x ^{2}}) d x

x \to 0 + lim (\frac{x ^{- 2}}{x})

\int x 36 - x^{2} d x

\int \frac{e ^{t}}{( 1 + e ^{(2 t)} ) ^{(\frac{3}{2})}} d t