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(dy)/(dx)-4y=x^6e^x

Lösung

\frac{d y}{d x} - 4 y = x^{6} e^{x}

Lösung

y = - \frac{e ^{x} ( 81 x ^{6} + 2 ( 81 x ^{5} + 5 ( 27 x ^{4} + 4 ( 9 x ^{3} + 9 x ^{2} + 2 ( 3 x + 1 ) ) ) ) )}{243} + c_{1} e^{4 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d x} - 4 y = x^{6} e^{x}

Solve linear ODE:

y = - \frac{e ^{x} ( 81 x ^{6} + 2 ( 81 x ^{5} + 5 ( 27 x ^{4} + 4 ( 9 x ^{3} + 9 x ^{2} + 2 ( 3 x + 1 ) ) ) ) )}{243} + c_{1} e^{4 x}

y = - \frac{e ^{x} ( 81 x ^{6} + 2 ( 81 x ^{5} + 5 ( 27 x ^{4} + 4 ( 9 x ^{3} + 9 x ^{2} + 2 ( 3 x + 1 ) ) ) ) )}{243} + c_{1} e^{4 x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=5xe^xcsc(x)

d er i v a t i v e y = 5 x e^{x} csc (x)

integral of xsqrt(y+x)

\int x y + x d x

integral of x^2ln(2x)

\int x^{2} ln (2 x) d x

derivative of arccos(ln(x))

\frac{d}{d x} (arccos (ln (x)))

d/(dt)(3sin(2t))

\frac{d}{d t} (3 sin (2 t))