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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(30x^{3/4}y^{1/4})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (30 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4}})

Lösung

\frac{45 y ^{\frac{1}{4}}}{2 x ^{\frac{1}{4}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (30 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 30 y^{\frac{1}{4}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{3}{4}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 30 y^{\frac{1}{4}} \frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1}

Vereinfache

30 y^{\frac{1}{4}} \frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1} : \frac{45 y ^{\frac{1}{4}}}{2 x ^{\frac{1}{4}}}

= \frac{45 y ^{\frac{1}{4}}}{2 x ^{\frac{1}{4}}}

Beliebte Beispiele

derivative of (9+2x-4sqrt(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{9 + 2 x - 4 x}{x})

integral of 5xe^{-5x}

\int 5 x e^{- 5 x} d x

integral of (y/(1+y^2))

\int (\frac{y}{1 + y ^{2}}) d y

derivative f(x)=12sin((pit)/4)

d er i v a t i v e f (x) = 12 sin (\frac{π t}{4})

(dy)/(dx)-y/x =1

\frac{d y}{d x} - \frac{y}{x} = 1