integral of csc(6x)

Lösung

\int csc (6 x) d x

\frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int csc (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} ln tan (\frac{6 x}{2})

Vereinfache

\frac{1}{6} ln tan (\frac{6 x}{2}) : \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣

= \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{s ^{2} + 2 s + 1}

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (sin (x)) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

t an g e n t f (x) = 8 x (x + 2), at x = 3

d er i v a t i v e t^{3} - \frac{1}{4 t ^{5}}