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人気のある微分積分 >

integral of csc(6x)

解

\int csc (6 x) d x

解

\frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

解答ステップ

\int csc (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int csc (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int csc (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{6} ln tan (\frac{6 x}{2})

簡素化

\frac{1}{6} ln tan (\frac{6 x}{2}) : \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣

= \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (2s)/(s^2+2s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{s ^{2} + 2 s + 1}

integral from 0 to pi/4 of (sin(x))

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (sin (x)) d x

derivative of (sqrt(x)/(sqrt(x+1)))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

tangent f(x)=8x(x+2),\at x=3

t an g e n t f (x) = 8 x (x + 2), at x = 3

derivative t^3-1/(\sqrt[4]{t^5)}

d er i v a t i v e t^{3} - \frac{1}{4 t ^{5}}