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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(x^2-196))

解

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 196} d x

解

\frac{x ^{2} - 196}{196 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 196} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{196 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{196} \cdot \int \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{196} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{196} sin (u)

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{14} x)

= \frac{1}{196} sin (arcsec (\frac{1}{14} x))

簡素化

\frac{1}{196} sin (arcsec (\frac{1}{14} x)) : \frac{x ^{2} - 196}{196 x}

= \frac{x ^{2} - 196}{196 x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2} - 196}{196 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^x(2x^3+x^2-4x-6))/(6x^4)

\int \frac{e ^{x} ( 2 x ^{3} + x ^{2} - 4 x - 6 )}{6 x ^{4}} d x

limit as t approaches 0 of (sin(2t))/t

t \to 0 lim (\frac{sin ( 2 t )}{t})

limit as x approaches 0+of sin(x)*ln(x)

x \to 0 + lim (sin (x) \cdot ln (x))

4 y^{^{''}} - 9 y = 0

derivative y= 1/(t+1)

d er i v a t i v e y = \frac{1}{t + 1}