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Beliebt Rechnen >

derivative of e^{3x}cos(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

Lösung

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e(x)

\int e (x) d x

integral of (x-6)/(x^2+x-6)

\int \frac{x - 6}{x ^{2} + x - 6} d x

d/(d{z)}(ln((cos({x}){y})^{{z}}))

\frac{d}{d z} (ln ((cos (x) y)^{z}))

integral of 8x^3(2x^4+4)4

\int 8 x^{3} (2 x^{4} + 4) 4 d x

7t(dy)/(dt)+y=sqrt(t)

7 t \frac{d y}{d t} + y = t