(\partial)/(\partial x)((x^2y-y^3)^5)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} y - y^{3})^{5})

10 x y (x^{2} y - y^{3})^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} y - y^{3})^{5})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

5 (x^{2} y - y^{3})^{4} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - y^{3})

= 5 (x^{2} y - y^{3})^{4} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - y^{3}) = 2 y x

= 5 (x^{2} y - y^{3})^{4} \cdot 2 y x

Vereinfache

= 10 x y (x^{2} y - y^{3})^{4}

in v erse l a pl a ce - \frac{e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 4 )}

\int x^{5} e^{4 x} d x

\frac{d}{d x} (tan (x) + x sec^{2} (x))

d er i v a t i v e sin (tan (x) + sec (x))

\frac{d}{d x} (cos (5 x - \frac{π}{2}))