derivative of-e^x(x+6)

Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x + 6))

- e^{x} x - 7 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x + 6))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (e^{x} (x + 6))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x + 6

= - (\frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 6) + \frac{d}{d x} (x + 6) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x + 6) = 1

= - (e^{x} (x + 6) + 1 \cdot e^{x})

Vereinfache

- (e^{x} (x + 6) + 1 \cdot e^{x}) : - e^{x} x - 7 e^{x}

= - e^{x} x - 7 e^{x}

x \to 3 + lim (\frac{4 - x}{9 - x ^{2}})

\int \frac{sin ( 3 x )}{3 + 3 cos ( 3 x )} d x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 3 x y = 6

\int_{- 1}^{2} (x^{3}) d x

a re a f (x) = 2 x + 1, 1, 5