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Beliebt Rechnen >

derivative y=ln|sin(x)|

Lösung

ableitung von

y = ln ∣ sin (x) ∣

Lösung

cot (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln ∣ sin (x) ∣)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{∣ sin ( x ) ∣} \frac{d}{d x} (∣ sin (x) ∣)

= \frac{1}{∣ sin ( x ) ∣} \frac{d}{d x} (∣ sin (x) ∣)

\frac{d}{d x} (∣ sin (x) ∣) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{∣ sin ( x ) ∣}

= \frac{1}{∣ sin ( x ) ∣} \cdot \frac{sin ( x ) cos ( x )}{∣ sin ( x ) ∣}

Vereinfache

\frac{1}{∣ sin ( x ) ∣} \cdot \frac{sin ( x ) cos ( x )}{∣ sin ( x ) ∣} : cot (x)

= cot (x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^{2-x}^5(x-3x^2))

\frac{d}{d x} ((x^{2 - x})^{5} (x - 3 x^{2}))

integral of (81)/(x^3-9x^2)

\int \frac{81}{x ^{3} - 9 x ^{2}} d x

tangent (x^2+1)/(x^2+x+1)

t an g e n t \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + x + 1}

derivative f(x)=sqrt(7+10x)

d er i v a t i v e f (x) = 7 + 10 x

fläche y=sqrt(x)+1,y=(x^2)/4 ,x=0,x=1

a re a y = x + 1, y = \frac{x ^{2}}{4}, x = 0, x = 1