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人気のある微分積分 >

integral of (5sin(2x))/(sin(x))

解

\int \frac{5 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

解

10 sin (x) + C

解答ステップ

\int \frac{5 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 5 \cdot \int 2 cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 2 \cdot \int cos (x) d x

共通積分を使用する:

\int cos (x) d x = sin (x)

= 5 \cdot 2 sin (x)

簡素化

= 10 sin (x)

定数を解答に追加する

= 10 sin (x) + C

グラフ

人気の例

y = 1 0^{n x}

integral of (e^{-3x})/x

\int \frac{e ^{- 3 x}}{x} d x

derivative of x^2 1/2

\frac{d}{d x} (x^{2} \frac{1}{2})

derivative 3x^{2/3}

d er i v a t i v e 3 x^{\frac{2}{3}}

integral of (x^2+1)/(x-1)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x - 1} d x