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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/((s-3)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s - 3 ) ^{2}}

Lösung

e^{3 t} + e^{3 t} \cdot 3 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s - 3 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s - 3 ) ^{2}} : \frac{1}{s - 3} + \frac{3}{( s - 3 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s - 3} + \frac{3}{( s - 3 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} + L^{- 1} {\frac{3}{( s - 3 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s - 3}} : e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{3}{( s - 3 ) ^{2}}} : e^{3 t} \cdot 3 t

= e^{3 t} + e^{3 t} \cdot 3 t

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+x)^{13}(2x+1)

\int (x^{2} + x)^{13} (2 x + 1) d x

integral of (t)^{1/2}

\int (t)^{\frac{1}{2}} d t

integral of sqrt(tan(6x))(sec(6x))^2

\int tan (6 x) (sec (6 x))^{2} d x

integral of 8sin(sqrt(x))

\int 8 sin (x) d x

d/(dy)(1-3/y+x)

\frac{d}{d y} (1 - \frac{3}{y} + x)