derivative f(x)=(2-5x)/(e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{2 - 5 x}{e ^{x}}

- \frac{- 5 x + 7}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 - 5 x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 - 5 x ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 2 - 5 x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 - 5 x) = - 5

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{( - 5 ) e ^{x} - e ^{x} ( 2 - 5 x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - 5 ) e ^{x} - e ^{x} ( 2 - 5 x )}{( e ^{x} ) ^{2}} : - \frac{- 5 x + 7}{e ^{x}}

= - \frac{- 5 x + 7}{e ^{x}}

x \to \infty lim (5^{x})

d er i v a t i v e \frac{x}{2 + x}

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (π y))

x \to - \infty lim (e^{- x})

d er i v a t i v e e^{2^{x^{2} + 3 x + 1}}