integral of sin(t-x)

Lösung

\int sin (t - x) d x

cos (t - x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (t - x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - (- cos (u))

Setze in

u = t - x

ein

= - (- cos (t - x))

Vereinfache

= cos (t - x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (t - x) + C

x \to 0 + lim (coth (x))

\int - 4 x d x

\int \frac{2 x}{1 + x} d x

x \to 2 π lim (x (csc (x)))

\int_{0}^{1} (2 x^{2} + 1) d x