integral of xcos(pix^2)

Lösung

\int x cos (π x^{2}) d x

\frac{1}{2 π} sin (π x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (π x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{2 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2 π} sin (u)

Setze in

u = π x^{2}

ein

= \frac{1}{2 π} sin (π x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 π} sin (π x^{2}) + C

x y^{^{'}} - y = 0

in v erse l a pl a ce \frac{3 + ( \frac{4}{s} )}{s + 5}

\frac{d}{d x} (x + x y)

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n + 1}

\int_{0}^{1} (3 t - 1)^{50} d t