f(x)=(|x+1|-3)/(1+|x-3|)

Lösung

f (x) = \frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣}

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - \frac{3}{5} \leq f (x) \leq 1

X - Schnittpunkte : (- 4, 0), (2, 0), Y - Schnittpunkte : (0, - \frac{1}{2})

Asymptotes : Horizontal y = 1

Extreme Points : Minimum (- 1, - \frac{3}{5})

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- \frac{3}{5}, 1]

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣} : - \infty < x < \infty

Bereich von

\frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣} : - \frac{3}{5} \leq f (x) \leq 1

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣} :

X-Schnittpunkte

: (- 4, 0), (2, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, - \frac{1}{2})

Asymptoten von

\frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣} :

Horizontal

: y = 1

Extrempunkte vonf

\frac{∣ x + 1 ∣ - 3}{1 + ∣ x - 3 ∣} :

Minimum

(- 1, - \frac{3}{5})

f (x) = 4 x^{2} + x

\frac{d}{d x} (- 3 cos (2 x + \frac{π}{3}) + 2)

h (x) = - 16 x^{2} + 72 x + 40

f (x) = e^{2 x + 3} - e^{4 x + 3} + 2 e^{3}

f (x) = 7 - ∣ x - 1 ∣