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extreme x^4-32x^2+256

解

端点

x^{4} - 32 x^{2} + 256

解

最小値 (- 4, 0), 最大値 (0, 256), 最小値 (4, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 64 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 4,

増加中

: - 4 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

x^{4} - 32 x^{2} + 256 : 0

最小値 (- 4, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 32 x^{2} + 256 : 256

最大値 (0, 256)

以下に

x = 4

を挿入する:

x^{4} - 32 x^{2} + 256 : 0

最小値 (4, 0)

最小値 (- 4, 0), 最大値 (0, 256), 最小値 (4, 0)

グラフ

人気の例

f(x)= 1/(1+x^2)

f (x) = \frac{1}{1 + x ^{2}}

in v erse y = 4 x^{3}

inflection f(x)=x+(17)/x

in f l ec t i o n f (x) = x + \frac{17}{x}

in v erse f (x) = 5 x^{2}

中間点 (-1,5),(-1,-3)

mi d p o in t (- 1, 5), (- 1, - 3)