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extreme f(x)=x^7(x+4)^4,-10<= x<= 13

解

端点

f (x) = x^{7} (x + 4)^{4}, - 10 \leq x \leq 13

解

最小値 (- 10, - 12960000000), 最大値 (- 4, 0), 最小値 (- \frac{28}{11}, - \frac{2 ^{30} \cdot 823543}{1 1 ^{11}}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (13, 5240818888357)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 10, x = - 4, x = - \frac{28}{11}, x = 0, x = 13

以下の領域:

x^{7} (x + 4)^{4}, - 10 \leq x \leq 13 : - 10 \leq x \leq 13

区間を求める:

増加中

: - 10 < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < - \frac{28}{11},

増加中

: - \frac{28}{11} < x < 0,

増加中

: 0 < x < 13

極点

x = - 10

を以下に当てはめる:

x^{7} (x + 4)^{4} \Rightarrow y = - 12960000000

最小値 (- 10, - 12960000000)

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

x^{7} (x + 4)^{4} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 4, 0)

極点

x = - \frac{28}{11}

を以下に当てはめる:

x^{7} (x + 4)^{4} \Rightarrow y = - \frac{2 ^{30} 823543}{1 1 ^{11}}

最小値 (- \frac{28}{11}, - \frac{2 ^{30} \cdot 823543}{1 1 ^{11}})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{7} (x + 4)^{4} \Rightarrow y = 0

鞍点 (0, 0)

極点

x = 13

を以下に当てはめる:

x^{7} (x + 4)^{4} \Rightarrow y = 5240818888357

最大値 (13, 5240818888357)

最小値 (- 10, - 12960000000), 最大値 (- 4, 0), 最小値 (- \frac{28}{11}, - \frac{2 ^{30} \cdot 823543}{1 1 ^{11}}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (13, 5240818888357)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-7)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 7) e^{x}

extreme y(x,t)=3x+2at(3.4)

e x t re m e y (x, t) = 3 x + 2 a t (3.4)

extreme f(x)=-3(x+2)e^{4x}

e x t re m e f (x) = - 3 (x + 2) e^{4 x}

extreme f(x,y)=(x^3)/3+y^2-2x+2y-2xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} + y^{2} - 2 x + 2 y - 2 x y

extreme y=x^3-4x^2

e x t re m e y = x^{3} - 4 x^{2}