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extreme f(x,y)=-x^3+8xy-6y^2+12

解

端点

f (x, y) = - x^{3} + 8 x y - 6 y^{2} + 12

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{16}{9}, \frac{32}{27})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{16}{9}, \frac{32}{27})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12

D (x, y) = 72 x - 64

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{16}{9}, \frac{32}{27}) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{16}{9}, \frac{32}{27})

グラフ

人気の例

extreme (x-1)^3+2

e x t re m e (x - 1)^{3} + 2

extreme f(x)=x^5*ln(x)

e x t re m e f (x) = x^{5} \cdot ln (x)

extreme f(x)=((42-x)x-(2x+80))

e x t re m e f (x) = ((42 - x) x - (2 x + 80))

extreme f(x)=(x-8)ln(x-8)

e x t re m e f (x) = (x - 8) ln (x - 8)

extreme f(x)=2x^2+y^2-y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + y^{2} - y