extreme f(x)= x/(sqrt(x-4)),6<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 10

Maximum (6, 32), Minimum (8, 4), Maximum (10, \frac{5 2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 6, x = 8, x = 10

Bereich von

\frac{x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 10 : 6 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 6 < x < 8,

Ansteigend

: 8 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 6

\frac{x}{x - 4} \Rightarrow y = 32

ein

Maximum (6, 32)

Setz die Extremwerte

x = 8

\frac{x}{x - 4} \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (8, 4)

Setz die Extremwerte

x = 10

\frac{x}{x - 4} \Rightarrow y = \frac{5 2}{3}

ein

Maximum (10, \frac{5 2}{3})

Maximum (6, 32), Minimum (8, 4), Maximum (10, \frac{5 2}{3})

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 16}

e x t re m e f (x) = x^{4} + 32 x

e x t re m e p (x) = 3 x^{3} - 4 x^{2} + a x - 50

e x t re m e \frac{ln ( x ^{2} )}{x ^{2}}