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extreme f(x)=x^3-12x^2+80

解

端点

f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 80

解

最大値 (0, 80), 最小値 (8, - 176)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 24 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 8,

増加中

: 8 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 80 : 80

最大値 (0, 80)

以下に

x = 8

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 80 : - 176

最小値 (8, - 176)

最大値 (0, 80), 最小値 (8, - 176)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2y+12x^2+(3y^2)/2+5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 12 x^{2} + \frac{3 y ^{2}}{2} + 5

extreme f(x)=x^{2/3},-1<= x<= 27

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 27

extreme f(x)= 1/4 x^4-2x^3+4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{3} + 4

extreme y= x/(x^2+4)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 4}

extreme y=x(x-1)^5

e x t re m e y = x (x - 1)^{5}