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extreme ((x^2-5))/(x+3)

解

端点

\frac{( x ^{2} - 5 )}{x + 3}

解

最大値 (- 5, - 10), 最小値 (- 1, - 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} + 6 x + 5}{( x + 3 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 5}{x + 3} : - 10

最大値 (- 5, - 10)

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 5}{x + 3} : - 2

最小値 (- 1, - 2)

最大値 (- 5, - 10), 最小値 (- 1, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^2+3xy+4y^2-7x-11y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} - 7 x - 11 y

extreme f(x)=(sqrt(2))/2 x+sin(x)

e x t re m e f (x) = \frac{2}{2} x + sin (x)

extreme f(x)= x/(\sqrt[3]{x^2-1)}

e x t re m e f (x) = \frac{x}{3 x ^{2} - 1}

extreme f(x)=(x+2)^3(x-3)

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{3} (x - 3)

extreme f(x)=(x-1)(x-6)^3+6,1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = (x - 1) (x - 6)^{3} + 6, 1 \leq x \leq 4