extreme f(x,y)=x^3+y^2-6xy+9x+5y+2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 9 x + 5 y + 2

Minimum (4, \frac{19}{2}), Sattel (2, \frac{7}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(4, \frac{19}{2}), (2, \frac{7}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, \frac{19}{2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, \frac{7}{2}) :

Sattel

Minimum (4, \frac{19}{2}), Sattel (2, \frac{7}{2})

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 9

e x t re m e f (x) = x^{2} + 25

e x t re m e y = x^{x}, x > 0

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 y - 9

e x t re m e f (x) = - 0.4 x^{2} + 90 x - 2000