extreme P(x,y)=x+y^2-10x^2y^2+9y^6

Lösung

extrempunkte

P (x, y) = x + y^{2} - 10 x^{2} y^{2} + 9 y^{6}

Sattel \frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}, Sattel \frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, - \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

\frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}, \frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, - \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 270 y^{4} + 2 - 20 x^{2}

D (x, y) = - 5400 y^{6} - 40 y^{2} - 1200 x^{2} y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

\frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40} :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

\frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, - \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40} :

Sattel

Sattel \frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}, Sattel \frac{3 3}{2 \cdot 5 ^{\frac{3}{4}} 4 2 37 - 10}, - \frac{- 10 + 37}{4 3 ^{3} 8 40}

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 1), - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = t 25 - t^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{x + 6}{x ^{2} + 6}

e x t re m e ln (x^{2} + 49)

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - 3 x^{3} y^{3}