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extreme f(x)=sqrt(3)cos(3x)+sin(3x)

Solución

puntos extremos

f (x) = 3 cos (3 x) + sin (3 x)

Solución

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

Pasos de solución

Encontrar los puntos criticos:

x = \frac{π}{18} + 2 πn, x = \frac{7 π}{18} + 2 πn, x = \frac{13 π}{18} + 2 πn, x = \frac{19 π}{18} + 2 πn, x = \frac{25 π}{18} + 2 πn, x = \frac{31 π}{18} + 2 πn

Dominio de

3 cos (3 x) + sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Find intervals:

Creciente

: 2 πn \leq x < \frac{π}{18} + 2 πn,

Decreciente

: \frac{π}{18} + 2 πn < x < \frac{7 π}{18} + 2 πn,

Creciente

: \frac{7 π}{18} + 2 πn < x < \frac{13 π}{18} + 2 πn,

Decreciente

: \frac{13 π}{18} + 2 πn < x < \frac{19 π}{18} + 2 πn,

Creciente

: \frac{19 π}{18} + 2 πn < x < \frac{25 π}{18} + 2 πn,

Decreciente

: \frac{25 π}{18} + 2 πn < x < \frac{31 π}{18} + 2 πn,

Creciente

: \frac{31 π}{18} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Sustituir el punto extremo

x = \frac{π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = 2

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{18} + 2 πn, 2)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{7 π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = - 2

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{13 π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = 2

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{19 π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = - 2

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{25 π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = 2

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{31 π}{18} + 2 πn

en

3 cos (3 x) + sin (3 x) \Rightarrow y = - 2

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

Ejemplos populares

extreme f(x,y)=xe^{-y}+y/x puntos extremos

f (x, y) = x e^{- y} + \frac{y}{x}

extreme f(x,y)=x^2+3xy+y^2+5x-7y puntos extremos

f (x, y) = x^{2} + 3 x y + y^{2} + 5 x - 7 y

extreme f(x)=(x-1)^2(x-2)(x-3)^3 puntos extremos

f (x) = (x - 1)^{2} (x - 2) (x - 3)^{3}

extreme f(x)=(3-sqrt(9-x^2))/x puntos extremos

f (x) = \frac{3 - 9 - x ^{2}}{x}

extreme f(x)=2x^3+xy^2+5x^2+y^2+4 puntos extremos

f (x) = 2 x^{3} + x y^{2} + 5 x^{2} + y^{2} + 4