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extreme 2cos(3x)+2sin(10)y+3x-10y=0

Solution

points extrêmes

2 cos (3 x) + 2 sin (1 0^{\circ}) y + 3 x - 10 y = 0

Solution

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{π}{6} + 2 πn ) - π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )}), Minimum (\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{5 π}{6} + 2 πn ) - 5 π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )})

étapes des solutions

Convertir les degrés de

10

en radians:

\frac{π}{18}

\frac{- 2 cos ( 3 x ) - 3 x}{2 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )}

Trouver les points critiques:

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Domaine de

\frac{- 2 cos ( 3 x ) - 3 x}{2 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )} : - \infty < x < \infty

Trouver des intervalles:

Croissant

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3},

Décroissant

: \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3} < x < \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3},

Croissant

: \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3} < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Intégrer le point extrême

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

dans

\frac{- 2 cos ( 3 x ) - 3 x}{2 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )} \Rightarrow y = \frac{- 12 cos ( \frac{π}{6} + 2 πn ) - π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )}

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{π}{6} + 2 πn ) - π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )})

Intégrer le point extrême

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

dans

\frac{- 2 cos ( 3 x ) - 3 x}{2 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )} \Rightarrow y = \frac{- 12 cos ( \frac{5 π}{6} + 2 πn ) - 5 π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )}

Minimum (\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{5 π}{6} + 2 πn ) - 5 π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )})

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{π}{6} + 2 πn ) - π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )}), Minimum (\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, \frac{- 12 cos ( \frac{5 π}{6} + 2 πn ) - 5 π - 12 πn}{12 ( - 5 + sin ( \frac{π}{18} ) )})

Graphe

Exemples populaires

extreme f(x,y)=xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x y + y^{2}

extreme f(x)= 3/7 (x^2-1)^{2/3}

e x t re m e f (x) = \frac{3}{7} (x^{2} - 1)^{\frac{2}{3}}

extreme f(x,y)=xy+2xy^2

e x t re m e f (x, y) = x y + 2 x y^{2}

extreme (x+4)^3(3x-2)^2

e x t re m e (x + 4)^{3} (3 x - 2)^{2}

extreme f(x)=3x^2-12

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 12