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extreme y=9sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

Soluzione

punti estremi

y = 9 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

Massimo (- 2 π, 0), Minimo (- \frac{3 π}{2}, - 9), Massimo (- \frac{π}{2}, 9), Minimo (0, 0), Massimo (\frac{π}{2}, 9), Minimo (\frac{3 π}{2}, - 9), Massimo (2 π, 0)

Fasi della soluzione

Trova i punti critici:

x = - 2 π, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Trova gli intervalli:

Decrescente

: - 2 π < x < - \frac{3 π}{2},

Crescente

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

Decrescente

: - \frac{π}{2} < x < 0,

Crescente

: 0 < x < \frac{π}{2},

Decrescente

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Crescente

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Inserire il punto estremo

x = - 2 π

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

Massimo (- 2 π, 0)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{3 π}{2}

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

Minimo (- \frac{3 π}{2}, - 9)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{π}{2}

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

Massimo (- \frac{π}{2}, 9)

Inserire il punto estremo

x = 0

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

Minimo (0, 0)

Inserire il punto estremo

x = \frac{π}{2}

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

Massimo (\frac{π}{2}, 9)

Inserire il punto estremo

x = \frac{3 π}{2}

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

Minimo (\frac{3 π}{2}, - 9)

Inserire il punto estremo

x = 2 π

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

Massimo (2 π, 0)

Massimo (- 2 π, 0), Minimo (- \frac{3 π}{2}, - 9), Massimo (- \frac{π}{2}, 9), Minimo (0, 0), Massimo (\frac{π}{2}, 9), Minimo (\frac{3 π}{2}, - 9), Massimo (2 π, 0)

e x t re m e y = 5 x - x^{2} + 66

e x t re m e x^{2} - 8 x + 22

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{3} + 5

e x t re m e f (x, y) = 18 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

e x t re m e f (x, y) = 2 x + x y + 2 y