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Beliebt Funktionen >

extreme y=9sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

y = 9 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

Lösung

Maximum (- 2 π, 0), Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 9), Maximum (- \frac{π}{2}, 9), Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 9), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 9), Maximum (2 π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2 π, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 π < x < - \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

Absteigend

: - \frac{π}{2} < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = - 2 π

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 2 π, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3 π}{2}

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 9)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{2}

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (- \frac{π}{2}, 9)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 9)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2}

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (\frac{3 π}{2}, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2 π, 0)

Maximum (- 2 π, 0), Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 9), Maximum (- \frac{π}{2}, 9), Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 9), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 9), Maximum (2 π, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=5x-x^2+66

e x t re m e y = 5 x - x^{2} + 66

extreme x^2-8x+22

e x t re m e x^{2} - 8 x + 22

extreme f(x)=(x-2)^3+5

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{3} + 5

extreme f(x,y)=18y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 18 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=2x+xy+2sqrt(y)

e x t re m e f (x, y) = 2 x + x y + 2 y