ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع المهام >

extreme y=9sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

الحلّ

extreme points

y = 9 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

الحلّ

عظمى (- 2 π, 0), صغرى (- \frac{3 π}{2}, - 9), عظمى (- \frac{π}{2}, 9), صغرى (0, 0), عظمى (\frac{π}{2}, 9), صغرى (\frac{3 π}{2}, - 9), عظمى (2 π, 0)

خطوات الحلّ

جد النقاط القصوى المحتملة:

x = - 2 π, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Find intervals:

تنازليّة

: - 2 π < x < - \frac{3 π}{2},

تصاعديّة

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

تنازليّة

: - \frac{π}{2} < x < 0,

تصاعديّة

: 0 < x < \frac{π}{2},

تنازليّة

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

تصاعديّة

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

y = 0 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = - 2 π

عوّض النقاط القصوى

عظمى (- 2 π, 0)

y = - 9 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = - \frac{3 π}{2}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (- \frac{3 π}{2}, - 9)

y = 9 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = - \frac{π}{2}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (- \frac{π}{2}, 9)

y = 0 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = 0

عوّض النقاط القصوى

صغرى (0, 0)

y = 9 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = \frac{π}{2}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{π}{2}, 9)

y = - 9 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = \frac{3 π}{2}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{3 π}{2}, - 9)

y = 0 \Leftarrow 9 sin (∣ x ∣)

في

x = 2 π

عوّض النقاط القصوى

عظمى (2 π, 0)

عظمى (- 2 π, 0), صغرى (- \frac{3 π}{2}, - 9), عظمى (- \frac{π}{2}, 9), صغرى (0, 0), عظمى (\frac{π}{2}, 9), صغرى (\frac{3 π}{2}, - 9), عظمى (2 π, 0)

رسم

أمثلة شائعة

extreme y=5x-x^2+66

e x t re m e y = 5 x - x^{2} + 66

extreme x^2-8x+22

e x t re m e x^{2} - 8 x + 22

extreme f(x)=(x-2)^3+5

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{3} + 5

extreme f(x,y)=18y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 18 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=2x+xy+2sqrt(y)

e x t re m e f (x, y) = 2 x + x y + 2 y