extreme f(x)=8y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x) = 8 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (4, 1), Sattel (- 4, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, 1), (- 4, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 16

D (x, y) = 16 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 4, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (4, 1), Sattel (- 4, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x - 3}{x}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{- 5 x + \frac{1}{2}}

e x t re m e 3 x + 5

e x t re m e f (x) = \frac{x}{2} - 2 sin (\frac{x}{2})

e x t re m e x - x^{3}