extreme 3x^2-12xy+y^3+3y^2

Lösung

extrempunkte

3 x^{2} - 12 x y + y^{3} + 3 y^{2}

Minimum (12, 6), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(12, 6), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y + 6

D (x, y) = 36 y - 108

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(12, 6) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (12, 6), Sattel (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{3} - y^{3} + 2 x^{2} + 3 y^{2}

e x t re m e 1 + \frac{7}{x} - \frac{3}{x ^{2}}

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}, - 2 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = 5 + 54 x + 2 x^{3}, 0 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 1