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extreme f(x)=-2x^2+2x,-3<= x<= 2

解

端点

f (x) = - 2 x^{2} + 2 x, - 3 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 3, - 24), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (2, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = \frac{1}{2}, x = 2

以下の領域:

- 2 x^{2} + 2 x, - 3 \leq x \leq 2 : - 3 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 3 < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 2

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = - 24

最小値 (- 3, - 24)

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = \frac{1}{2}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = - 4

最小値 (2, - 4)

最小値 (- 3, - 24), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (2, - 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(ln(x))/(x^{10)}

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( x )}{x ^{10}}

extreme f(x,y)= 7/(-91x^2-3y^2+9)

e x t re m e f (x, y) = \frac{7}{- 91 x ^{2} - 3 y ^{2} + 9}

extreme f(x,y)=(2x+3)(y^{-1}+2)

e x t re m e f (x, y) = (2 x + 3) (y^{- 1} + 2)

extreme f(x,y)=11xy+5x^2

e x t re m e f (x, y) = 11 x y + 5 x^{2}

extreme ln(x^2-36)

e x t re m e ln (x^{2} - 36)