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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^3+3x^2-4x-12

解

端点

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

解

最大値 (- \frac{3 + 21}{3}, \frac{- 36 - 4 21}{9} + 221 - 2), 最小値 (\frac{- 3 + 21}{3}, \frac{4 21 - 36}{9} - 2 - 221)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{7}{3} - 1,

減少中

: - \frac{7}{3} - 1 < x < \frac{7}{3} - 1,

増加中

: \frac{7}{3} - 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{3 + 21}{3}

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 : \frac{- 36 - 4 21}{9} + 221 - 2

最大値 (- \frac{3 + 21}{3}, \frac{- 36 - 4 21}{9} + 221 - 2)

以下に

x = \frac{- 3 + 21}{3}

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 : \frac{4 21 - 36}{9} - 2 - 221

最小値 (\frac{- 3 + 21}{3}, \frac{4 21 - 36}{9} - 2 - 221)

最大値 (- \frac{3 + 21}{3}, \frac{- 36 - 4 21}{9} + 221 - 2), 最小値 (\frac{- 3 + 21}{3}, \frac{4 21 - 36}{9} - 2 - 221)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+3x^2-24x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 6

extreme y=x^3-6x^2+9x+1

e x t re m e y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1

extreme f(x)=(x^2)/(x^2+48)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 48}

extreme f(x,y)=ln(3-4x^2-5y^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (3 - 4 x^{2} - 5 y^{2})

extreme y=x^2+9x-2

e x t re m e y = x^{2} + 9 x - 2